初回アクセスのときだけモーダルウインドウを表示する（スマホ）

<script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7.2/jquery.min.js"></script>
<script src="<?php bloginfo('template_url'); ?>/js/modal.js"></script>

2つ読み込み

○HTML

<!-- ここからモーダルウィンドウ -->
<div id="modal-open">
<div id="modal-content">
	<!-- モーダルウィンドウのコンテンツ開始 -->
	<p><a href="アプリへのリンク"><img src="./ban.png"></a></p>
	<!-- モーダルウィンドウのコンテンツ終了 -->
<a id="modal-close" class="button-link"><div class="button2"></div></a>
</div>
</div>
<!-- ここまでモーダルウィンドウ -->

○CSS

/* ここからデモページ用のコード */
body{
   width:100%;
  height:5000px;
   padding:1em 0;
}
/* ここまでデモページ用のコード */

#modal-content{
width:80%;
	margin:0;
	position:fixed;
	display:none;
	z-index:2;
background-color: rgba(255,255,255,0.15);
}
  
#modal-overlay{
	z-index:1;
	display:none;
	position:fixed;
	top:0;
	left:0;
	width:100%;
	height:120%;
	background-color:rgba(0,0,0,0.75);

}

.button-link{
	color:#00f;
	text-decoration:underline;
}
 
.button-link:hover{
	cursor:pointer;
	color:#f00;
}
.button2 {
	background:url(./close.png) no-repeat;
	width:29px;
	height:32px;
	position:absolute;
	z-index:100;
	top:0;
	right:0;
}

○modal.js

$(function(){
//アンドロイドのみ
if (navigator.userAgent.indexOf('Android') > 0) {
$(function(){
//初回アクセスのみ
if($.cookie("access")){
} else {
//モーダルウィンドウを出現させるクリックイベント
$(window).load(function() {
//$("#modal-open").click(function(){

	//オーバーレイを出現させる
	$("body").append('<div id="modal-overlay"></div>');
	$("#modal-overlay").fadeIn("slow");

	//コンテンツをセンタリングする
	centeringModalSyncer();

	//コンテンツをフェードインする
	$("#modal-content").fadeIn("slow");

	//[#modal-overlay]、または[#modal-close]をクリックしたら…
	$("#modal-overlay,#modal-close").unbind().click(function(){

		//[#modal-content]と[#modal-overlay]をフェードアウトした後に…
		$("#modal-content,#modal-overlay").fadeOut("slow",function(){

			//[#modal-overlay]を削除する
			$('#modal-overlay').remove();

		});

	});

});


//リサイズされたら、センタリングをする関数[centeringModalSyncer()]を実行する
$(window).resize(centeringModalSyncer);

//センタリングを実行する関数
function centeringModalSyncer(){

	//画面(ウィンドウ)の幅、高さを取得
	var w = $(window).width();
	var h = $(window).height();

	//コンテンツ(#modal-content)の幅、高さを取得
	var cw = $("#modal-content").outerWidth({margin:true});
	var ch = $("#modal-content").outerHeight({margin:true});

	//センタリングを実行する
	$("#modal-content").css({"left": ((w - cw)/2) + "px","top": ((h - ch)/2) + "px"})

}
}
});
}

参考：http://black-flag.net/jquery/20111115-3552.html